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一个推理题

5已有 182 次阅读2010-08-17 14:34
小 A 、小 B 和小 C 竞选推理协会的会长,有 99 个人参与了投票(当然,三位候选人是不能参与投票的)。唱票后,三位候选人惊奇地发现,每个人各得了 33 票。为了分出胜负,小 A 提议,每个投票人都选出自己心目中的“第二人选”。巧合的是,第二轮投票之后,三个人又是各得 33 票。接下来该怎么办呢?小 A 注意到了投票的人数是奇数,于是想到了一个一定能决出胜负的投票方案:所有投票人先在小 B 和小 C 当中进行投票,获胜者再和小 A 进行 PK 。这时,小 B 突然站出来反对:这种方案是不公平的,这对小 A 明显更有利一些。小 B 的说法对吗?
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发表评论 评论 (14 个评论)

  • 草上飞 2010-08-18 19:03
    嘻嘻,根据我直觉的推理这方案很公平
  • 白雪 2010-08-20 07:19
    嗯,不错
  • kissclaya 2010-08-27 14:30
    不公平,小B的说法是对的,按照小A的方法,最后获胜的必然是小A。
  • kissclaya 2010-08-27 15:03
    将心中第一人选是A,第二人选是B 的童鞋简称为 AB
    我们不难得出99个人中有 6种童鞋 AB AC BA BC CA CB
    油投票得 AB+AC=33聽聽BA+BC=33聽聽CA+CB=33
    聽 聽聽 聽聽 聽聽 聽AB+CB=33聽聽BA+CA=33聽聽AC+BC=33
    联列方程得(汗):AB=BC=CA=X
    聽 聽聽 聽聽 聽聽 聽聽 聽聽 聽聽 聽聽 聽 AC=BA=CB=Y
    聽 聽聽 聽聽 聽聽 聽聽 聽聽 聽聽 聽且 X+Y=33
    1`X>Y时
    首选时 看AB和AC,AB多时B胜,故 小B胜出
    二选时 看CA和CB,CA多时A胜,故 小A胜出
    2`X 首选时 看AB和AC,AC多时C胜,故 小C胜出
    二选时 看BA和BC,BA多时A胜,故 小A胜出
  • 嗯C 2010-08-28 09:11
    kissclaya: 将心中第一人选是A,第二人选是B 的童鞋简称为 AB
    我们不难得出99个人中有 6种童鞋 AB AC BA BC CA CB
    油投票得 AB+AC=33聽聽BA+BC=33聽聽CA+CB=33
    聽 聽聽 聽聽 聽聽 聽AB+C
    你真牛叉
  • kissclaya 2010-08-28 11:25
  • sunqikui 2010-09-03 22:31
    kissclaya: 将心中第一人选是A,第二人选是B 的童鞋简称为 AB
    我们不难得出99个人中有 6种童鞋 AB AC BA BC CA CB
    油投票得 AB+AC=33聽聽BA+BC=33聽聽CA+CB=33
    聽 聽聽 聽聽 聽聽 聽AB+C
    厉害啊
  • kissclaya 2010-09-04 19:23
    sunqikui: 厉害啊
  • tea 2010-09-10 10:32
    KISSCLAYA算法是不对的。X+Y应该是大于33的
    这个只所以小B跳出来说对小 A 明显更有利一些。是因为小A只需要做一次经竞争,而无论是B或C的胜出者都需要再竞争一次,对BC明显是不公平的。
  • kissclaya 2010-09-10 14:04
    tea: KISSCLAYA算法是不对的。X+Y应该是大于33的
    这个只所以小B跳出来说对小 A 明显更有利一些。是因为小A只需要做一次经竞争,而无论是B或C的胜出者都需要再竞争一次
    对的啊,哪里错
  • tea 2010-09-10 16:42
    你去看看你发的回帖
    其中有X+Y=33
  • kissclaya 2010-09-10 18:11
    tea: 你去看看你发的回帖
    其中有X+Y=33
    对啊,X+Y=AB+AC=33嘛,有什么不对
  • tea 2010-09-11 09:00
    对的,是我错了。
  • kissclaya 2010-09-11 09:44
    tea: 对的,是我错了。
    给人回复的时候,用右上角的 回复,用评论别人得不到提示的。